普林斯顿校园的东南面，有一幢十二层高的建筑，棕褐色的外墙，黑 色的玻璃窗，远远地看，和校园哥特复兴风格的建筑格格不入。这幢楼是以二十世纪初学校一位学院院长的名字命名的，但是从字面上翻译，这幢楼的中文名字同样 可以叫做“不错的一幢楼”。
这座楼1970年落成之后，普林斯顿大学的 数学系就搬了进去，连Fine Hall这个名字也从老楼被一并带过来了。原先叫Fine Hall的建筑之后就改名叫了Jones Hall， 除了在拍摄《美丽心灵》的时候还使用过它的一些办公室和教室之外， 从此与数学再无关联，现在里面有“美国中小学中文教学中心”。新的Fine Hall与普林斯顿校园中其它那些高不过四五层的建筑相比，真有些一览众山小的感觉。从底下看，它好 像一根柱子直指苍穹，穿向宇宙。
有趣的是，尽管Fine Hall是校园内 高度最高的建筑，它并不是海拔最高的。沿着华盛顿路往北走一些上坡的路就可以看到普林斯顿大学教堂。 这座庞大的白色石灰岩和砂岩建筑占据着校园的海拔制高点。1928年完工的它现在并不为任何特定的 教派提供宗教场所。相反，所有的基督教教派都可以在这座可以容纳两千人呈十字架形的教堂内举办宗教活动。
Fine Hall和Princeton University Chapel，一幢高度第一的建筑，一幢海拔第一的建筑，尽管表面上看起来功能大不相同，一幢为办公室教学楼，另一 幢为宗教礼拜的场所，但是仔细想来，它们却为人们提供了做同一件事的场所：探索并且试图理解宇宙的规律。
在许多人的眼里，宗教与迷信和狂热被归结到了一起，而数学则被视为纯粹的理性和冰冷的逻辑。然而它 们的区别并不如想象得那般大，因为它们都只是人类相同渴望的不同表现形式而已。
在人类试图理解周遭世界的过程中，诞生了宗教，同时也诞生了数学。冷静的逻辑被视为数学最大的特征，然而逻辑这个工具在数学学科中所扮演的角色仅仅是去拓 展学科庞大的分支体系而已。拨开箭头符号和证明技巧的层层迷雾，我们会发现这些逻辑推理只是后续步骤，并不是数学作为一门学科之所以重要的根本所在。沿着 定理和推论向逻辑的根源追溯，求知者们会来到公理定义和抽象的概念；而这才是数学这门学科之所以于人类重要的本质原因 -- 它为人类提供了一种看待世界的方法。
数学家的世界观宇宙观可由一条条公理和一条条假设中略窥一二：数学家们认为宇宙中存在结构，于是有了群环域；数学家们认为宇宙中的一些实体可以在一些情况 下被视作等同，于是有了同胚、同构、同态、同伦、同调等等概念。分析、代数、几何。。。这些数学分 支无不建立在数学家看待宇宙的不同观点的基础上。许多人将宗教视为哲学，因为它指导了信众的世界观宇宙观；而我们学习的数学，何尝不也是一门哲学呢？
不过这门哲学可是霸道得很。若要入它的门，你必须要去接受并且相信它的公理，尽管它们不一定符合实 际。比如，分析和几何中无处不在的“点”的 概念是一个看似平常却一点都不平常的概念。数学中无面积无质量的点在现实生活中并不存在，但是我们却可以不加疑问地去使用它。再比如直线，再比如圆。。。数学抛开了这一些争论。
习数学之人需要能够同意这样一种抽象的思维方式，去看到现实背后柏拉图所谓的本 质。在数学中，我们的确在用生活 中许多不存在或者不确定为真的东西来描述并且试图理解生活中的一切。
从很多角度上来看，数学与宗教都是共通的。它们的目的都是为人类探寻一个理解世界运行的方法；它们 的形式都是描述；它们使用的工具都包括人类的抽象思维和理性逻辑；而当遇到逻辑的瓶颈时，它们都只能说:“Let it be.”。 宗教搬出了神，数学搬出了公理和假设。它们的共同特点是需要人们去相信它们，不要去质疑它们。它们无法被证明，但是它们的出现配上人类的理性思维似乎让这 世界便于被理解了，而人类作为一种尤其理性的生物，似乎一定要能理解周遭的环境才能过得安稳。充斥着不确定性的生活恐怕是对人类的心理杀伤力最大的一种生活状态了，而宗教和 数学都在用一些方法来缓和不确定性给人心理上带来的焦躁不安。
在宗教信条中，不确定性是神的特质，人类无法理解也无需揣摩；然而在数学界，数学家们却在努力地钻 研着不确定性。数学中最深入地研究不确定性的分支就是概率论。不过，当其它数学分支都在大踏步地前进的时候，概率论却在历史上停滞不前。
十八世纪的法国数学家一直认为两个硬币扔出一个字和一个花的概率是三分之一，而1788年拉格朗日(Lagrange)创立了一种，不同于牛顿的矢量力学的，适应范围更广的，分析力学，可他关于概率的论文则充满了对概念 的误解。
二十世纪初柯尔莫哥洛夫(Kolmogorov)开 始用测度论研究概率之后，人类对于概率的认知终于迈进了一大步 -- 我们的数学貌似可以更好地模 拟现实生活了。
不过，普林斯顿的Erhan Çinlar教授在他关于概率空间的讲义的第一页中就直白地提醒大家，任何概率空间都只是一个随机实验的数学模型而已。既然是模型，就有它的局限性，而它首先让人头 疼的，就是它所研究的基本概念：概率。撇开别的不谈，就连怎样赋予一个概率分布这样一个基本的问题都引起了学科内不可调和的争议。
频率概率学家(Frequentist)认 为应该由过去事件发生的频率来推导未来，而贝叶斯概率学家(Bayesian)认为所有的事件 都有一个内在的不受人为影响控制的概率分布。这互相不兼容的两大流派一上来就足以使人Syncope，可见揣摩不确定性的困难。
现代概率论的发展使人们在遇见不确定性时经过一些假设，可以在宏观上做到心中稍稍有些数，然而在微 观上，人们在面对不确定性的时候却仍然是一筹莫展。概率无法告诉你下一个发生的样本是什*么。
如果我掷硬币掷到字的概率是二分之一，这会告诉我下一次扔到的是字吗？不会。它能告诉我我接下来五次能扔到几次字吗？不会。概率告诉你的是期望，是方差。 接下来呢？你自己考虑怎么使用这些数值吧。从宏观上来说，伯努利(Bernoulli)证明的大数定理让人获得了一些安全感，但是如果你只有一次掷硬币的机会，赌注又是你特别在乎的东西 呢？概率再大对你再有利，一丁点儿的不确定性都会把你交到那个不知道是谁的手里。磁场？力学？还是又一次走到了科学和逻辑无法解释的那个根本的“Let it be.”呢？
用概率论的术语来说，宗教把概率空间里样本ω的 决定权毫无保留地交给了神。自古希腊起，人类就意识到了逻辑的局限性和生活中许多事的不可解释性，于是信奉宗教的人们就毫不犹豫地将神认作“暴戾无常”；之后，基督教又教诲信众们上帝的意志无法 以人的理解能力去理解。宗教这样做帮助人们寻找到了一个寄托，叫人可以说：“这是神的旨意。”。
而数学则不同了。它无法将是谁决定ω告诉你，只能告诉你，你能做的，最多只是在一个长期的过程中 猜得离发生的大概差不太远罢了。数学这门逻辑学科最后告诉我们这个世界归根到底完全无法用一个逻辑的方法来解释。人类在宏观上把握得再好也始终无法知道下 一个ω是什*么。如果用概率来模拟这个世界，你遇见的人，遇到的事，哪天被车撞了，哪天被掉下来的花 瓶砸了，再怎么不可思议，再怎么“小概率”， 都是这个无序随机的世界中可能发生的。“小概率”这 个词本身也是我们人类尝试理解宇宙所得出的结论罢了 -- 你如何知道它就一定是小概率呢？
宇宙充满令人不解的疑团，有的时候我们也只能承认我们的理性和逻辑是有瓶颈的。我们能做的，只能是 尽可能好地去描述这个世界罢了。从 努力减少不确定性所带来的不安全感这点上来说，信宗教和学习数学是殊途同归的。Fine Hall里 拿纸笔的人和University Chapel里研究圣经的人都是我们人类试图解释世界的探索者 罢了。对宇宙存有敬畏感是生存在这个世界上的必需，而不是人定胜天。
约翰·康威 (John Conway)， 普林斯顿大学数学系教授，自认为是举世无双的天才(“Genius of all time”)，或者按照Çinlar的说法，是一位有着过得去智商的聪明人(“A man with decent intelligence”)。他一直将自己概率学不好归结于他本科时剑桥的老师太过差劲，直到最近他才终于承认:“I think it’s because probability is hard.”。这是因为概率模拟的是我们所生活的这个宇宙的不确定性；而这，不正是最难的事情么？
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